Question

Допоможіть будьласка! Розв'яжіть рівняння: 2х³-3х²+4х=6

Answer 1

2х³ - 3х² + 4х - 6 = 0

(2х³ - 3х²) + (4х - 6) = 0

х²(2х - 3) + 2(2х - 3) = 0

(х² + 2)(2х - 3) = 0

Отже, ми отримали два множники, добуток яких дорівнює нулю. Це означає, що розв'язки рівняння можуть бути знайдені як корені квадратного рівняння, яке отримуємо з кожного з цих множників:

х² + 2 = 0 або 2х - 3 = 0

Перше рівняння не має дійсних коренів, оскільки квадратний дискримінант менше нуля. Тому ми знаходимо розв'язок другого рівняння:

2х - 3 = 0

2х = 3

х = 3/2

Отже, розв'язки рівняння 2х³ - 3х² + 4х = 6 дорівнюють x = 3/2.