Якою є середня швидкість руху молекул газу,що займає обєм 5м в кубі за тиску 200кПа і має масу 6 кг
Ответы
Ответ:466 м/с.
Объяснение:
Для вирішення цього завдання необхідно використовувати формулу для середньої квадратичної швидкості молекул газу:
v = sqrt(3kT/m),
де k - стала Больцмана, T - температура газу в кельвінах, m - маса молекул газу.
Знайдемо спочатку кількість молекул газу в об'ємі 5 м³:
n = (PV) / (RT),
де P - тиск газу, V - об'єм газу, R - універсальна газова стала, T - температура газу в кельвінах.
R = 8,31 Дж/(моль·К) - універсальна газова стала.
T = 20 + 273 = 293 К - температура газу в кельвінах.
n = (200000 Па * 5 м³) / (8,31 Дж/(моль·К) * 293 K) ≈ 411,9 моль
Далі знайдемо масу однієї молекули газу:
m = M/n,
де M - молярна маса газу.
M(кСа) = 12,01 г/моль + 32,00 г/моль ≈ 44,01 г/моль - молярна маса СО₂.
m = 6 кг / (411,9 моль * 44,01 г/моль) ≈ 3,8 * 10^(-5) кг/мол
Отже, маса однієї молекули газу дорівнює 3,8 * 10^(-5) кг/мол.
Залишилося знайти значення середньої квадратичної швидкості молекул газу:
v = sqrt(3kT/m)
k = 1,38 * 10^(-23) Дж/К - стала Больцмана.
v = sqrt(3 * 1,38 * 10^(-23) Дж/К * 293 К / (3,8 * 10^(-5) кг/моль)) ≈ 466 м/с
Отже, середня квадратична швидкість молекул газу дорівнює 466 м/с.