Завод відправив у торгівельну мережу 500 виробів. Ймовірність пошкодження виробу під час доставки 0,003. Знайти ймовірність того, що при транспортуванні не буде пошкоджено жодного виробу.
Ответы
Відповідь:
близько 0,6065 або 60,65%.
Покрокове пояснення:
Для вирішення цієї задачі можна використати біноміальний розподіл.
Якщо ймовірність пошкодження одного виробу становить 0,003, то ймовірність того, що він не пошкоджений, становить 1 - 0,003 = 0,997.
Для того, щоб знайти ймовірність того, що при транспортуванні не буде пошкоджено жодного виробу, необхідно взнати ймовірність того, що жоден виріб не пошкоджений з 500-ти випробувань. Це можна обчислити за формулою біноміального розподілу:
P(X=0) = C(500,0) * (0,997)^500 * (0,003)^0,
де X - кількість пошкоджених виробів, С(500,0) - кількість способів вибрати 0 виробів з 500, (0,997)^500 - ймовірність того, що жоден виріб не пошкоджений, (0,003)^0 - ймовірність того, що ні один виріб не пошкоджений.
Обчислюючи це, отримуємо:
P(X=0) = 1 * (0,997)^500 * 1 = 0,6065
Тому ймовірність того, що при транспортуванні не буде пошкоджено жодного виробу, становить близько 0,6065 або 60,65%.