Question

Сколько существует прямых в плоскости A1 B1 C1, проходящих через какие-либо две точки из точек A1, B1, C1, D 1 параллельно плоскости А1 ВС и не принадлежащих ей?

Answer 1

В плоскости A1B1C1, параллельной плоскости A1BC и не проходящей через точки A1, B1, C1, D1, любая прямая, проходящая через две точки из A1, B1, C1 и параллельная A1BC, не будет принадлежать плоскости A1B1C1.

Таким образом, мы можем выбрать 2 точки из 4 точек (A1, B1, C1, D1), то есть есть 4 возможных комбинации из 2 точек. Кроме того, для каждой комбинации точек есть бесконечное количество прямых, проходящих через эти точки и параллельных A1BC.

Таким образом, общее число прямых, удовлетворяющих заданным условиям, равно бесконечности (так как каждая комбинация точек дает бесконечное число прямых).