Question

. Деревянный куб с ребром 7 см покрасили со всех сторон. Этот куб распилили на маленькие кубики с ребром 1 см. Найдите количество маленьких кубиков, у которых закрашена только одна​

Answer 1

Ответ:

5*5*5 = 125 кубиков.

Три закрашенные грани имеют только кубики, расположенные у вершин => таких кубов 8.

Две закрашенные грани имеют только кубики, расположенные на стыке двух граней => таких кубиков 36

Одну закрашенную грань имеют кубики, не составляющие собой ребра или вершины, но и не находящиеся внутри куба целиком => таких кубиков 9 с каждой грани итого: 6*9 = 54

Пустые кубики = 125-54-36-8 = 27