1. По довгому вертикальному провіднику зверху донизу йде струм силою 7 А. На якій відстані від нього напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору? Горизонтальна складова напруженості земного поля 15 А/м.
Максимально розписати, будь ласка!
Ответы
Ответ:
Для розв'язання задачі використовуємо формулу для знаходження сили, що діє на довжинний провідник в магнітному полі:
F = BIl*sin(α),
де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, l - довжина провідника, α - кут між напрямом струму та напрямом магнітного поля.
Знайдемо силу, що діє на один метр провідника:
F = 15 А/м * 7 А * 1 м * sin(90°) = 105 Н/м
Тепер знайдемо відстань від провідника, на якій напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору:
E = B + (μ₀I)/(2π*r)
де E - напруженість поля, B - індукція магнітного поля Землі, μ₀ - магнітна стала, I - сила струму, r - відстань від провідника.
Оскільки вектори напруженості магнітного поля Землі та поля струму паралельні, то вектори їх суми також направлені вгору. Тому потрібно знайти відстань, на якій сумарна напруженість поля дорівнює індукції магнітного поля Землі:
B + (μ₀I)/(2πr) = 15 А/м
μ₀I/(2πr) = 15 А/м - B
μ₀7 А/(2πr) = 15 А/м - 510^(-5) Тл
r = μ₀7 А/(2π*(15 А/м - 5*10^(-5) Тл)) = 0.35 м
Отже, відстань від провідника, на якій напруженість поля, що отримане в результаті додавання земного магнітного поля і поля струму, направлена вгору, дорівнює 0,35 м.