СРОЧНО 27a³x³+54a²x⁴c²+36a⁶x²c⁴+8c⁶ розкладіть многочлен на множники, використовуючи формулу куп сумі і різниці
Ответы
Ответ дал:
0
Для розкладу многочлена на множники, можна використовувати формулу куба суми і різниці, яка виглядає наступним чином:
a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
Таким чином, для розкладу даного многочлена, спочатку треба виділити спільний множник, який у нашому випадку є 8c³:
27a³x³ + 54a²x⁴c² + 36a⁶x²c⁴ + 8c⁶ = 8c³(3a³x³ + 6a²x⁴c² + 4a⁶x²c⁴ + c³)
Далі, застосовуємо формулу куба суми:
3a³x³ + 6a²x⁴c² + 4a⁶x²c⁴ + c³ = (a³x³ + 2a²x⁴c² + c³)³
Тепер можна записати розклад вихідного многочлена на множники:
27a³x³ + 54a²x⁴c² + 36a⁶x²c⁴ + 8c⁶ = 8c³(a³x³ + 2a²x⁴c² + c³)³
Отже, многочлен розкладено на множники.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад