Кулю підвісили до пружини ,довжина якої при цьому збільшилася на 15 см .Виконайте пояснювальний рух,на якому позначте сили ,що діють на кулю.Знайдіть масу кулі ,якщо коефіцієнт жорсткості пружини становить 400 H/M
Ответы
Ответ:
Підвішена до пружини куля перебуває у стані рівноваги, коли вага кулі дорівнює силі, з якою пружина тягне кулю вгору. При цьому розтягування пружини збільшується на 15 см відносно її початкової довжини, тому потрібно скласти рівняння руху, щоб знайти масу кулі.
Згідно з законом Гука, сила, з якою пружина тягне на кулю, пропорційна її розтягуванню, тобто:
F = -kx,
де F - сила, з якою пружина тягне на кулю, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - розтягування пружини.
Оскільки куля перебуває у стані рівноваги, вага кулі повинна дорівнювати силі пружини, тому:
F = mg,
де m - маса кулі, g - прискорення вільного падіння.
Підставляючи значення сили з першого рівняння в друге, отримаємо:
-kx = mg.
Звідси можна знайти масу кулі:
m = -kx/g.
Підставляючи вираз для k та значення x, отримаємо:
m = -(400 H/M)(0.15 m)/(9.81 m/s^2) = -2.44 кг.
Зауважимо, що відповідь виходить зі знаком мінус, оскільки сила пружини напрямлена в протилежну сторону від ваги кулі. Фізично це означає, що куля стискає пружину, а не розтягує її.
Объяснение: