Question

Одна бригада робітників може заасфальтувати деяку ділянку на 4 год швидше, ніж друга. За скільки годин може заасфальтувати ділянку кожна бригада, якщо відомо, що за 24 год спільної роботи вони заасфальтували 5 таких ділянок?

Answer 1

Ответ:

8 годин,  12 годин.

Объяснение:

Нехай одна бригада може заасфальтувати ділянку за х годин, тоді друга за х+4 години.

За 1 годину перша бригада виконає 1/х частину роботи.

За 1 годину друга бригада виконає 1/(х+4) частину роботи.

За 1 годину обидві бригади виконають 5/24 частину роботи.

Маємо рівняння:  1/х + 1/(х+4) = 5/24;  24х+96+24х-5х²-20х=0

5х²-28х-96=0

х=(28±√(784+1920))/10=(28±√2704)/10=(28±52)/10

х=-24 (не підходить)  х=8

Перша бригада заасфальтує ділянку за 8 годин, друга за 8+4=12 годин.