Question

5". У трикутнику DEF O -точка перетину бісектрис, - ZDOF = 108°. Знайти величину кута Е.​

Answer 1

За теоремою про бісектрису внутрішнього кута трикутника, кут, що лежить біля бісектриси, ділиться нею на дві рівні частини. Оскільки відомо, що кут ZDOF = 108°, то кути DZO та FZO мають величину 54°.

Трикутник DEF - це трикутник з відомими кутами 54° та 72° (бо сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°). Знайдемо третій кут:

180° - 54° - 72° = 54°

Отже, кут Е має величину 54°.