Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а бічна сторона - 13 см. Знайти синус i тангенс кута між бічною стороною трикутника і висотою, проведеної до його основи. i​

Answer 1

Из свойств равнобедренного треугольника известно, что высота является биссектрисой угла между боковой стороной и основанием. Также известно, что биссектриса угла делит боковую сторону на две отрезка, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Поэтому, если обозначить высоту как h, то ее длина будет равна:

1)h = sqrt(13^2 - (10/2)^2) = sqrt(119)

2) sin(α) = h/13 = sqrt(119)/13

tan(α) = h/(10/2) = sqrt(119)/5

Таким образом, синус угла α равен sqrt(119)/13, а тангенс угла α равен sqrt(119)/5.