Question

помогите до 12 часов​

Answer 1

Ответ:

1) AC = 18 см,

2) AC = 15 см.

Объяснение:

1)

Дано:

1) AD = 12 см,

2) DC = 5 см.

..............................

AC - ?

Решение:

1) Для начала определим недостающие углы нашего большого треугольника. Сумма всех углов любого существующего треугольника равна 180°.

Тогда угол DBC = 180° - 60° - 90° = 30°.

Исходя из рисунка, угол ABC = ABD + DBC = 30° + 30° = 60°.

Тогда угол BAC  = 180° - 60° - 90° = 30°.

Мы понимаем, что треугольник ABD - равнобедренный, по двум равным углам. Это означает, что AD = DB. Тогда по т. Синусов получаем, что

$\frac{DB}{sin(DCB)} = \frac{DC}{sin(DBC)} \\\frac{12}{sin(90)} = \frac{DC}{sin(30)}\\DC=\frac{12sin(30)}{sin(90)} =\frac{12*\frac{1}{2} }{1 } =6(cm)$

$AC=AD+DC=12+6=18(cm)$

2) Применяем знания из первого решения, но идем в обратном порядке. По т. Синусов находим DB:

$\frac{DB}{sin(DCB)} = \frac{DC}{sin(DBC)} \\\frac{DB}{sin(90)} = \frac{5}{sin(30)}\\DB=\frac{5sin(90)}{sin(30)} =\frac{5*1}{\frac{1 }{2} } =10 (cm)$

Треугольник ADB - равнобедренный, значит AD = DB = 10 (см).

$AC = 5 + 10 = 15(cm)$