Question

Напишіть рівняння прямої, яка проходить через точку А(2;4;0) і ділить відрізок ВС навпіл, якщо В(8;-5;4), С(-6;11;-2).​

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через точку А і ділить відрізок ВС навпіл, нам спочатку потрібно знайти середину відрізка ВС. Середина відрізка ВС має координати:

M(\frac{8-6}{2},\frac{-5+11}{2},\frac{4-2}{2}) = M(1,3,1)

Тепер, маючи точку А та точку M, ми можемо знайти напрям вектор прямої, яка проходить через ці дві точки:

{AM} = (1-2,3-4,1-0) = (-1,-1,1)

Рівняння прямої можна записати у параметричному вигляді:

x=2-t

y=4-t

z=t