ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
24.20 . Збiльшення,що дає лiнза,дорiвнює Г=5. Визначте фокусну вiдстань лінзи,якщо вiдстань від неї до предмета d=12 см .Побудуйте зображення.
Ответы
Ответ:
Збільшення, що дає лінза, визначається як співвідношення висоти уявного зображення h' до висоти предмета h:
Г = h' / h
Використовуючи формулу тонкої лінзи:
1 / f = 1 / d0 + 1 / di,
де f - фокусна відстань лінзи, d0 - відстань від предмета до лінзи, di - відстань від уявного зображення до лінзи.
Ми хочемо визначити фокусну відстань лінзи, тому ми можемо перетворити формулу:
1 / f = (di - d0) / (di * d0)
h' / h = - di / d0
h' / h = - Г
Використовуючи останні дві формули, ми можемо виразити di та d0 через Г:
di = - d0 / Г
h' / h = - di / d0 = 1 / Г
Звідси отримуємо, що висота уявного зображення дорівнює 1/5 висоти предмета.
Підставляючи значення d0 = 12 см і h' / h = 1/5, ми можемо виразити di:
h' / h = - di / d0
1/5 = - di / 12
di = -60 см
Отримане значення di від'ємне, що означає, що уявне зображення знаходиться з тієї ж сторони лінзи, що і предмет, і є зменшеним.
Фокусна відстань лінзи f можна знайти з формули:
1 / f = 1 / d0 + 1 / di
1 / f = 1 / 12 - 1 / 60
f = 15 см
Тепер ми можемо побудувати зображення. Знову ж таки використаємо правило хірурга:
1 / d0 + 1 / di = 1 / f
Розглядаємо промені, що йдуть від предмета і проходять через центр лінзи, вони прямі.
Візьмемо точку A на предметі і проведемо через неї пряму, паралельну головній оптичній вісі, яка проходить через центр лінзи.