Question

знайдіть похідну
1. $(x {}^{2} - x {}^{ - 7} )$
2. $(x4 \sin \: x)$
3. $( - 7 \sqrt{x} )$
4. ( $\frac{2tgx}{x {}^{3} }$ )
​

Answer 1

Решение.

Производные находим, пользуясь правилами дифференцирования и таблицей производных .

$\bf 1)\ \ y=x^2-x^7\ \ ,\ \ \ y'=2x-7x^6\\\\\\2)\ \ y=x^4\, sinx\ \ ,\ \ \ y'=4x^3\cdot sinx+x^4\cdot cosx\\\\\\3)\ \ y=-7\sqrt{x}\ \ ,\ \ y'=-\dfrac{7}{2\sqrt{x}}\\\\\\4)\ \ y=\dfrac{2\, tgx}{x^3}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{2\cdot \dfrac{1}{cos^2x}\cdot x^3-3x^2\cdot 2\, tgx}{x^6}=\dfrac{2x-3sin2x}{x^4\cdot cos^2x}$