Question

До кола із центром у точці О проведено дотичну AD (т. А - точка дотику), яка
утворює з хордою AМ кут, що дорівнює 35°. Знайди

Answer 1

Ответ:

∠OAM = 55°

Объяснение:

Перевод и дополнение: В окружность с центром в точке О проведена касательная AD (А - точка касания), образующая с хордой AM угол, равный 35°. Найди угол OAM.

Нужно знать: Касательной к окружности называется прямая, имеющая с окружностью единственную общую точку. Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Решение. Пусть неизвестный угол равен x, x = ∠OAM (см. рисунок).

Так как радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, то ∠OAD = 90°.

Имеем: ∠DAM = 35° и x +∠DAM = ∠OAD. Отсюда

x = ∠OAD - ∠DAM = 90° - 35° = 55°.

#SPJ1