Question

Помогите пожалуйста: Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину двох ліній, заданих формулами y = x -2 і xy = 3.

Answer 1

Ответ: (3;1),   (-1;-3).

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{y=x-2} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=x-2} \atop {y=\frac{3}{x} }} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\\\frac{3}{x} =x-2\ |*x\\\\3=x^2-2x\\\\x^2-2x-3=0\\\\x^2-3x+x-3=0\\\\x*(x-3)+(x-3)=0\\\\(x-3)*(x+1)=0\\\\x-3=0\\\\x_1=3\\\\y_1=3-2=1.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ (3;1).\\\\x+1=0\\\\x_2=-1\\\\y_2=-1-2=-3.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ (-1;-3).$