Question

Рiвняння координати тіла, що рухається вздовж осі ОХ, має вигляд х=20-21-2². Визначте характер руху тіла, його початкову швидкість і прискорення руху. Запишіть рівняння проекції переміщення.​

Answer 1

Ответ:

Начнем с анализа уравнения движения:

x = 20 - 21t - 2t^2

Где x - координата тела, движущегося вдоль оси OX в момент времени t.

Характер движения:

Для определения характера движения рассмотрим знак второй производной от координаты x:

x'' = -4

Так как вторая производная отрицательна, то движение является замедленным.

Начальная скорость:

Начальная скорость определяется как скорость тела в момент времени t=0, то есть как значение производной координаты x по времени в этот момент:

v_0 = dx/dt|t=0 = -21 м/c.

Ускорение движения:

Ускорение движения определяется как вторая производная координаты x по времени:

a = x'' = -4 м/с².

Уравнение проекции перемещения:

Уравнение проекции перемещения определяется как интеграл от скорости тела:

Δx = ∫v(t)dt

Δx = ∫(-21 - 4t)dt

Δx = -21t - 2t^2

Ответ:

Характер движения - замедленное.

Начальная скорость v_0 = -21 м/c.

Ускорение движения a = -4 м/с².

Уравнение проекции перемещения Δx = -21t - 2t^2.