Question

Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії, якщо відомо що різниця між п'ятим і третім членами дорівнює 72, а різниця між четвертим і другим членами дорівнює 36

Answer 1

Ответ: b₁=6,  q=2.

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{b_5-b_3=72} \atop {b_4-b_2=36}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1q^4-b_1q^2=72} \atop {b_1q^3-b_1q=36}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2*(q^2-1)=72\ \ \ \ (1)} \atop {b_1q*(q^2-1)=36\ \ \ \ (2)}} \right..$

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

$q=2.$

$b_1*2*(2^2-1)=36\\\\2b_1*3=36\\\\6b_1=36\ |:6\\\\b_1=6.$