Question

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 8,5. Перше число більше від четвертого на 2. Третє число більше від другого в 2 рази, а четверте менше за друге в 5 разів. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Відповідь:

3 15/17; 9 7/17; 18 14/17; 1 15/17 перше, друге, третє та четверте число відповідно.

Покрокове пояснення:

Нехай х - четверте число, тоді

5х - друге число;  

2*5х = 10х третє число, а

х + 2  перше число.

 Середнє арифметичне цих чисел: (х+2 + 5х + 10х + х) :4 за умовою = 8,5

(17х + 2) : 4 = 8,5 

17х +2 = 34

17х = 34-2

17х = 32

х= 32/17 = 1 15/17 -  четверте число;

5х = 5 * 32/17 = 160/17 = 9 7/17 друге число;

10х = 10 * 32/17 = 320/17 = 18 14/17 третє число;

х+ 2 = 1 15/17 + 2 = 3 15/17 перше число.

Перевірка: 3 15/17 + 9 7/17 + 18 14/17 + 1 15/17 = 31 51/17 = 34 сума;

34:4= 8,5 середнє арифметичне,