Question

По окружности движутся две точки в одном и том же направлении. Длина окружности равна 24 м. Первая точка обходит окружность на 9 минут раньше второй и обгоняет другую каждые 4 минуты. Определите скорость точки, которая движется быстрее. В ответ запишите только число.

Answer 1

Відповідь:

0.2094

Покрокове пояснення:

Разность времени, за которое обходят окружность две точки, равна 9 минут. Период обгона равен 4 минутам, что значит, что в этот промежуток времени было совершено один полный оборот окружности.

Таким образом, скорость первой точки на 1/4 больше скорости второй точки. Пусть скорость первой точки равна V, тогда скорость второй точки равна 3/4V.

Запишем формулу для длины окружности:

2πr = 24,

где r - радиус окружности.

Тогда:

r = 12/π м.

Скорость первой точки:

V = 24π/(9*60) = π/15 м/с.

Скорость второй точки:

3/4V = 3π/60 = π/20 м/с.

Таким образом, скорость первой точки (быстрее) равна π/15 м/с. Ответ: 0.2094.