два одинаковых конверта и две одинаковые марки стоят в общей сложности 86 центов, а пять одинаковых конвертов и три одинаковых марки стоят 1,45 евро. Сколько стоит конверт и марка?
Ответы
Відповідь:
Пусть x обозначает стоимость одного конверта в центах, а y - стоимость одной марки в центах. Тогда у нас есть два уравнения:
2x + 2y = 86 (уравнение для двух конвертов и двух марок)
5x + 3y = 145 (уравнение для пяти конвертов и трех марок)
Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Решим первое уравнение относительно x:
2x = 86 - 2y
x = (86 - 2y)/2
x = 43 - y
Теперь заменим x во втором уравнении на (43 - y):
5(43 - y) + 3y = 145
215 - 5y + 3y = 145
-2y = -70
y = 35
Таким образом, одна марка стоит 35 центов. Теперь мы можем найти стоимость одного конверта, заменив y на 35 в первом уравнении:
2x + 2y = 86
2x + 2(35) = 86
2x = 16
x = 8
Таким образом, один конверт стоит 8 центов. Ответ: конверт стоит 8 центов, марка стоит 35 центов.
Покрокове пояснення: