Question

Z = 1\√64 - x^2 - y^2
Построить обл определения функции

Answer 1

Функция Z определена только при значениях x и y, при которых выражение под знаком корня неотрицательно:

64 - x^2 - y^2 ≥ 0

Это неравенство можно переписать в виде:

x^2 + y^2 ≤ 64

Таким образом, область определения функции Z - это круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 8:

{(x, y) | x^2 + y^2 ≤ 64}.

Графически это выглядит как закрашенная окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 8 на плоскости.