Question

3.Дан треугольник АВС на стороне АС отмечена точка М так, что АМ-5 см. МС =10 см. Найдите площадь треугольников АВМ И МВС, ЕСЛИ АВ-13 см, ВС-14 см​

Answer 1

Ответ: S(ABM)=28 cm²

S(MBC)=56 cm²

Объяснение:

Сторона АС=АМ+МС=5+10 =15 см

Тогда периметр треугольника АВС Р=13+14+15=42

Половина периметра  р=Р/2 =42/2=21

Тогда плошадь треугольника АВС  по теореме Герона

S(ABC)= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{21*(21-13)*(21-14)*(21-15)} =\sqrt{21*6*7*8}=7*3*2*2=84 cm^{2}$

AM:AC=5:15=1:3 => S(ABM)/S(ABC)=1/3 => S(ABM)=84/3=28 cm²

BM:AC=10:15=2/3 => S(MBC)=84*2/3=56 cm²