Question

1. Розв'яжiть трикутник АВС за двома сторонами i кутом мiж ними: AB = 4 см; ВС = 3 см; < В=138°.​

Answer 1

Ответ:

УВАЖНО ЧИТАЙ ПОЯСНЕННЯ, задача не проста як тобі може здаватись на перший погляд.

Объяснение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C

де c - третя сторона трикутника, a і b - відомі сторони, C - кут між відомими сторонами.

Замінюємо відомі значення:

c^2 = 4^2 + 3^2 - 2(4)(3)cos 138°

c^2 ≈ 3.47

c ≈ 1.86 см

Тепер можна використати теорему синусів, щоб знайти кути трикутника:

sin A / a = sin B / b = sin C / c

Знаходимо кут А:

sin A / 4 = sin 138° / 1.86

sin A ≈ 0.498

A ≈ 30.4°

Знаходимо кут В:

sin B / 3 = sin 138° / 1.86

sin B ≈ 0.734

B ≈ 47.3°

Кут С можна знайти, віднявши суму кутів А та В від 180°:

C = 180° - A - B

C ≈ 102.3°

Отже, ми знайшли всі кути трикутника: A ≈ 30.4°, B ≈ 47.3°, C ≈ 102.3°.