Знайдіть суму дев'яти перших членів арифметичної прогресії: a) 1; 5; 9; ...; б)-1; -2; -3; ...; в) -11; -6; -1; ...; г) 0,3; 0,5; 0,7; ...
Ответы
Ответ:
а) Задана послідовність є арифметичною прогресією з першим членом a₁ = 1 та спільною різницею d = 4. Сума перших n членів арифметичної прогресії має вигляд
Sₙ = n/2(2a₁ + (n-1)d). Підставивши a₁ = 1, d = 4 і n = 9, отримаємо S₉ = 9/2(2(1) + (9-1)4) = 225.
б) Дана послідовність є арифметичною прогресією з першим членом a₁ = -1 і спільною різницею d = -1. Сума перших n членів арифметичної прогресії має вигляд Sₙ = n/2(2a₁ + (n-1)d). Підставивши a₁ = -1, d = -1 і n = 9, отримаємо S₉ = 9/2(2(-1) + (9-1)(-1))= -45.
б) Дана послідовність є арифметичною прогресією з першим членом a₁ = -1 і спільною різницею d = -1. Сума перших n членів арифметичної прогресії має вигляд Sₙ = n/2(2a₁ + (n-1)d). Підставивши a₁ = -1, d = -1 і n = 9, отримаємо S₉ = 9/2(2(-1) + (9-1)(-1))= -45.в) Дана послідовність є арифметичною прогресією з першим членом a₁= -11 і спільною різницею d=5. Сума перших n членів арифметичної прогресії має вигляд
Sₙ=n/2(2a₁+(n-1)d). Підставивши a₁=-11, d=5 і n=9, отримаємо S₉=9/2(2(-11)+(9-1)(5))=-27.
Sₙ=n/2(2a₁+(n-1)d). Підставивши a₁=-11, d=5 і n=9, отримаємо S₉=9/2(2(-11)+(9-1)(5))=-27.г) Дана послідовність є арифметичною прогресією з першим членом a₁=0.3 і спільною різницею d=0.2. Сума перших n членів арифметичної прогресії має вигляд Sₙ=n/2(2a₁+(n-1)d).
Підставивши a₁=0.3, d=0.2 та n=9, отримаємо S₉=9/2(2(0.3)+(9-1)(0.2))=4.05