Question

Найдите катеты и высоту прямоугольного треугольника проведённое из вершины прямого угла к гипотенузе если она делит гипотенузу на отрезке длиной 25 и 49 см
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть катеты треугольника равны x и y, а гипотенуза равна h. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

x² + h² = 49²

y² + h² = 25²

x² + y² = h²

Решая эту систему можно найти значения катетов и высоты:

Вычтем второе уравнение из первого:

x² - y² = 24²

Сложим первое и второе уравнения:

2h² = 49² + 25²

h² = (49² + 25²)/2

h = sqrt((49² + 25²)/2) ≈ 41.57 см

Подставим найденное значение h в первое уравнение и найдем x:

x² + h² = 49²

x² = 49² - h²

x = sqrt(49² - h²) ≈ 9.55 см

Аналогично, подставив найденное значение h во второе уравнение, найдем y:

y² + h² = 25²

y² = 25² - h²

y = sqrt(25² - h²) ≈ 23.64 см

Чтобы найти высоту, можно использовать третье уравнение:

h² = x² + y²

h = sqrt(x² + y²) ≈ 27.38 см

Ответ: катеты равны примерно 9.55 см и 23.64 см, высота равна примерно 27.38 см.

Answer 2

Відповідь:

Пусть катеты треугольника равны x и y, а гипотенуза равна h. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:x² + h² = 49²y² + h² = 25²x² + y² = h²Решая эту систему можно найти значения катетов и высоты:Вычтем второе уравнение из первого:x² - y² = 24²Сложим первое и второе уравнения:2h² = 49² + 25²h² = (49² + 25²)/2h = sqrt((49² + 25²)/2) ≈ 41.57 смПодставим найденное значение h в первое уравнение и найдем x:x² + h² = 49²x² = 49² - h²x = sqrt(49² - h²) ≈ 9.55 смАналогично, подставив найденное значение h во второе уравнение, найдем y:y² + h² = 25²y² = 25² - h²y = sqrt(25² - h²) ≈ 23.64 смЧтобы найти высоту, можно использовать третье уравнение:h² = x² + y²h = sqrt(x² + y²) ≈ 27.38 смОтвет: катеты равны примерно 9.55 см и 23.64 см, высота равна примерно 27.38 см.

Пояснення: