Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у= 1/3х^3-4x+1 в точке М(3;-2)

Answer 1

Відповідь:    у = 3 .

Пояснення:

у = 1/3 х³- 4x + 1  ;  М(3;-2) .

x₀ = - 2 ;    y( x₀ ) = 3 ;  формула дотичної :  y = y( x₀ ) + y '( x₀ )( x - x₀ ) .

 y ' = ( 1/3 х³- 4x + 1 )' = 1/3 * 3x²- 4 * 1 + 0 = x² - 4 ;  y ' =  x² - 4 .

  y '( x₀ ) = (- 2 )² - 4 = 0 . Підставимо значення у формулу :

       y = 3 + 0 * ( x - 3 ) = 3 ;    y = 3 - рівняння шуканої дотичної .