Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для общего члена (an) арифметической последовательности. Так как данная формула не дана в условии, предположим, что последовательность ан является арифметической с разностью d. Тогда, согласно определению арифметической последовательности:
an+1 = an + d
an+2 = an+1 + d
Заменим an+1 на 5n^2 - 41, полученное значение подставим в формулу для an+2 и упростим:
an+2 = an+1 + d = (5n^2 - 41) + d
Так как нам дано значение n = 6, мы можем выразить разность d, заменив an+1 на 5n^2 - 41 и an на 5(n-1)^2 - 41 в первоначальной формуле an+1 = an + d:
an+1 = an + d
5n^2 - 41 = 5(n-1)^2 - 41 + d
5n^2 - 41 = 5(n^2 - 2n + 1) - 41 + d
5n^2 - 41 = 5n^2 - 10n + 5 + d
d = 10n - 46
Теперь мы можем найти an+2, заменив n на 6 и d на полученное значение:
an+2 = (5n^2 - 41) + d
an+2 = (5(6)^2 - 41) + (10(6) - 46)
an+2 = 139
Таким образом, a8 = an+2 = 139.