Question

Кут між похилою ВС, проведеною до площини α, та перпендикуляром
становить 60°. З’ясуйте довжину проекції похилої ВС, якщо відомо, що похила
має довжину a.
а) a/2; б) а/корінь із трьох
в) 2а; г) а корінь із трьох/2;
д) 2а/корінь із трьох

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Відповідно до умови задачі, між похилою ВС та перпендикуляром створюється кут 60 градусів, що означає, що синус цього кута становить 1/2.

За теоремою Піфагора, проекція похилої ВС на площину α буде визначатись за формулою:

$$\text{проекція} = a \cdot \cos(60^\circ) = \frac{a}{2}$$

Отже, правильна відповідь: а) a/2.