Question

100 БАЛОВ АЛГЕБРА!
3 міста A до міста В, відстань між якими дорівнює 20 км, вийшли одно- часно назустріч один одному два пішоходи. Швидкість першого на 1 км/год більша за швидкість другого, тому він прибув до міста в на 1 год раніше, ніж другий. Знайти швидкості пішоходів.

Answer 1

Обозначим скорость первого пешехода за х км/ч, скорость второго будет (х-1) км/ч. Время в пути первого пешехода 20/x часов, время второго 20/(x-1) часов. Поскольку второй был в пути на 1 час больше, имеем уравнение:

20/(x-1)-20/x=1

Сводится к квадратному уравнению:

20*x-20*x+20=x^2-x

x^2-x-20=0

x1=5 (км/ч)

x2=-4 - посторонний корень не имеющий физического смысла. Скорость пешехода отрицательной быть не может

Тогда скорость второго пешехода равна 5-1=4 километра в час.

Проверка:

20/4=5 часов в пути второй пешеход

20/5=4 часа в пути первый пешеход

5-4=1 - первый пешеход пришел в пункт В на 1 час раньше, что совпадает с условием задачи.

Ответ: 5 км/ч и 4 км/ч