Question

На рисунку 282 точка О центр кола, кут COD=куту MOK. Доведіть, що хорди СD i МК рiвнi.

Допоможіть дам 100 балів.
лише номер 482.​

Answer 1

Відповідь:

Перш за все, оскільи точка O є центром кола, то відрізок ОС дорівнює відрізку ОД. Також, оскільки точка O є центром кола, то відрізок ОМ дорівнює відрізку ОК.

Далі, оскільки кут COD дорівнює куту MOK, то трикутники СОD і КОМ є подібними за спільним кутом і стороною. З цього випливає, що співвідношення довжин сторін в цих трикутниках дорівнює співвідношенню довжин їх відповідних сторін:

CD / OM = OD / OK

Оскільки ОД дорівнює ОС і ОК дорівнює ОМ, то ми можемо переписати це співвідношення як:

CD / OM = OC / OM

Звідси випливає, що CD дорівнює MK. Тому хорди CD і МК рівні, як і потрібно було довести.

Пояснення: