Question

1. Визнач, чи є тотожними вирази.
a) xy + b та b + xy;
б) a - 2b Ta b - 2a;
в) 13а - 13b та 13(a - b).

Answer 1

Ответ:

a) xy + b та b + xy - тотожні;

б) a - 2b тa b - 2a - не є тотожністю;

в) 13а - 13b та 13(a - b) - тотожні;

Объяснение:

Для того щоб довести, що дана рівність є тотожністю (або, як ще го­ворять, довести тотожність), використовують такі прийоми (методи):

• тотожно перетворюють кожну із частин даної рівності, отримуючи один і той самий вираз,

• показують, що різниця лівої і правої частин даної рівності  тотожно дорівнює нулю.

Визначимо, чи є тотожними вирази. Для цьго знайдемо різницю лівої і правої частин, розкриємо дужки  і наведемо подібні доданки:

a) xy + b та b + xy;

xy + b-(b + xy)=xy + b-b-xy=0

Так як різниця лівої і правої частин дорівнює нулю, то вираз є тотожнім.

б) a - 2b тa b - 2a;

a - 2b-(b - 2a)=a - 2b-b+2a=3a-3b=3(a-b)

Так як різниця лівої і правої частин даної рівності не дорівнює нулю, то даний вираз не є тотожністю.

в) 13а - 13b та 13(a - b).

13а - 13b-13(a - b)=13a-13b-13a+13b=0

Так як різниця лівої і правої частин дорівнює нулю, то вираз є тотожнім.

#SPJ1