Ответы
Ответ:
Объяснение:
Щоб знайти довжину сторони AB трикутника ABC, нам потрібно спочатку знайти CK-висоту, використовуючи відомі дані.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ASC (де S - точка перетину CK-висоти зі стороною AC) можна знайти довжину AS:
AS² = AC² - SC²
AS² = 17² - 15²
AS² = 64
AS = 8
Таким чином, CK-висота дорівнює 8 см.
Тепер можна застосувати співвідношення між висотою трикутника та сторонами, щоб знайти AB. Зокрема, знаємо, що
CK = (2/3) * h
де h - висота трикутника, опущена на сторону AB, CK - CK-висота, яку ми вже знайшли.
Отже,
(2/3) * h = CK
h = (3/2) * CK
h = (3/2) * 8
h = 12
Тепер можемо використати формулу площі трикутника:
S = (1/2) * AB * h
де S - площа трикутника.
Підставляємо відомі значення:
S = (1/2) * AB * 12
S = 6AB
Також маємо іншу формулу для площі трикутника:
S = (1/2) * BC * h
Підставляємо відомі значення:
S = (1/2) * 25 * 12
S = 150
Отже, ми отримали два вирази для площі трикутника ABC:
6AB = 150
звідки
AB = 25
Отже, довжина сторони AB трикутника ABC дорівнює 25 см.