Question

Скільки розв'язків має система:
xy = -8
{
y-2x = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження кількості розв'язків системи рівнянь, необхідно з'ясувати, чи перетинаються їх графіки.

З першого рівняння маємо: y = -8/x

Підставимо це значення y у друге рівняння:

-8/x - 2x = 0

-8 - 2x^2 = 0

2x^2 = -8

x^2 = -4

x = ± 2i

Отже, система має два комплексні корені: x = 2i та x = -2i. Кожен з них дає єдиний відповідний значення y з першого рівняння: y = -4i та y = 4i відповідно.

Отже, система має два розв'язки: (2i, -4i) та (-2i, 4i).