Question

У ∆АВС <С=90 градусів.Знайдіть АС,якщо ВС =9 см, tgB=2/3. СРОЧНО!!!

Answer 1

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу ∆ABC:

AB² + BC² = AC²

Так как ∠C = 90°, то:

AB² + BC² = AC² = AS² + SC²

Так как ВС = 9 см и BC = ВС, то:

AB² + 9² = AS² + SC²

Также мы знаем, что tg(∠B) = 2/3, что можно переписать как:

BC/AB = 3/2

AB = 2/3 BC = 2/3 * 9 = 6

Теперь мы можем переписать первое уравнение, используя известные значения:

6² + 9² = AS² + SC²

Из этого уравнения мы можем найти значение AS² + SC²:

AS² + SC² = 117

Мы не знаем конкретное значение длины отрезка AS и SC, но мы знаем, что их сумма равна √117. Поскольку точка C является вершиной прямого угла, то AS + SC = AC. Таким образом:

AS + SC = √117

AC = √117

Таким образом, длина отрезка AC равна √117 см.