Question

Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см,требуется заменить одной,площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных.Каким должен быть диаметр новой трубы?Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Площадь поперечного сечения трубы равна πr², где r - радиус трубы.

Для трубы с диаметром 7 см: r₁ = 3.5 см, S₁ = π(3.5)² = 38.48 см²

Для трубы с диаметром 24 см: r₂ = 12 см, S₂ = π(12)² = 452.39 см²

Сумма площадей поперечных сечений этих труб равна S₁ + S₂ = 490.87 см².

Чтобы найти радиус новой трубы, решим уравнение πr² = 490.87:

r² = 156.465

r = 12.5 см

Диаметр новой трубы должен быть равен 25 см.