Question

Дано точки А (-2;3), В (1;-1), C(2;4).
Знайдіть довжини векторів АВ та СА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження довжини вектора, спочатку необхідно знайти координати цього вектора.

Координати вектора АВ можна знайти, віднімаючи координати точки A від координат точки B:

AB = (xB - xA, yB - yA) = (1 - (-2), -1 - 3) = (3, -4)

Координати вектора СА можна знайти, віднімаючи координати точки C від координат точки A:

CA = (xA - xC, yA - yC) = (-2 - 2, 3 - 4) = (-4, -1)

Довжину вектора можна знайти за формулою:

|AB| = sqrt((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

|CA| = sqrt((xA - xC)^2 + (yA - yC)^2)

Застосовуючи цю формулу до векторів AB та CA, отримаємо:

|AB| = sqrt((3)^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5

|CA| = sqrt((-4)^2 + (-1)^2) = sqrt(16 + 1) = sqrt(17)

Отже, довжина вектора AB дорівнює 5, а довжина вектора CA дорівнює sqrt(17). sqrt це квадратний корінь