Question

алгебра, 7 класс. с решением и, если есть возможность желательно объяснением)
необходимо упростить выражение, затем показать, что значение этого выражения при у= -2 равно 12​

Answer 1

Відповідь:

Упростим выражение:

$(2y-5)^2 + (3y-5)(3y+5) + 40 y = 4y^2 - 20y + 25 + (9y^2 - 25) + 40y = 4y^2 - 20y + 25 + 9y^2 - 25 + 40y = 13y^2 + 20y = y(13y + 20)$

Найдем значение выражения при у=-2:

Если у= -2, то у(13у + 20) = $-2(13*-2+20) = -2(-26+20)=-2*(-6)=12.$

Значение данного выражения при у=-2 равно 12.

Пояснення:

Для начала упростим выражение. Воспользуемся таким алгоритмом:

1) Раскроем скобки в выражении $(2y-5)^2$. Пользуясь формулой $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, получим: $4y^2 - 20y + 25.$

2) Упростим $(3y-5)(3y+5)$. Пользуясь формулой $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$, получим: $(3y)^2 - 5^2 = 9y^2 - 25.$

3) В итоге у нас выйдет следующее: $4y^2 - 20y + 25 + 9y^2 - 25 + 40y$. Приведем подобные слагаемые: $13y^2 + 20y$.

4) Вынесем общий множитель: $y(13y + 20)$.

5) Далее, покажем, что значение данного выражение равно 12. Для этого подставим у= -2 и получим: $-2(13*-2+20) = -2(-26+20)=-2*(-6)=12.$

Задание решено.

также добавила ответ в виде фото, у кого LaTeX не работает.