Діагональ ділить опуклий многокутник на п'ятикутник і чотирикутник. Визначте вид даного многокутника і знайдіть суму його сторін
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Якщо діагональ ділить опуклий многокутник на п'ятикутник і чотирикутник, то цей многокутник має дев'ять сторін: чотири сторони чотирикутника і п'ять сторін п'ятикутника.
Вид многокутника можна визначити за кількістю його сторін. Якщо многокутник має п'ять сторін, то це п'ятикутник. Якщо ж многокутник має більше або менше сторін, то він є іншого виду многокутника.
Отже, даної інформації недостатньо для визначення виду многокутника. Але можна знайти суму його сторін. Позначимо сторони чотирикутника через a, b, c, d, а сторони п'ятикутника через e, f, g, h, i. Тоді:
сума сторін = a + b + c + d + e + f + g + h + i.
З огляду на те, що діагональ ділить многокутник на п'ятикутник і чотирикутник, можна зробити висновок, що ця діагональ перетинається з кожною стороною многокутника в одній точці. Тому можна скористатися теоремою Піфагора для знаходження сторін чотирикутника та п'ятикутника.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню суми квадратів катетів. Оскільки діагональ ділить многокутник на п'ятикутник і чотирикутник, то відповідні трикутники, які утворюються, будуть прямокутними.
Таким чином, можна скористатися формулою:
a² + b² = c², де c - довжина діагоналі.
Так само, за теоремою Піфагора можна знайти сторони п'ятикутника.
Отже, знання суми сторін многокутника недостатньо для визначення його виду, але можна знайти д