Question

Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6x - 8. Найдите абсциссу точки касания.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:Касательная к графику функции y = x^2 + 6x - 8 имеет угловой коэффициент, равный производной этой функции в точке касания. Найдем производную функции:

y' = 2x + 6

Точка касания имеет координаты (x0, y0), где y0 = x0^2 + 6x0 - 8. Угловой коэффициент касательной также равен 7, поскольку она параллельна прямой y = 7x - 5. Таким образом, мы имеем уравнение:

2x0 + 6 = 7

Отсюда находим:

x0 = (7 - 6) / 2 = 0.5

Таким образом, абсцисса точки касания равна 0.5.