За допомогою пружини жорсткістю 96 Н/м брусок масою 4,4 кг рівномірно тягнуть по столу. Яким є видовження пружини, якщо кое-фіцієнт тертя між бруском і столом дорівнює 0,2?
ДОПОМОЖІТЬ ПЖЖ
даю 100 балів
Ответы
Перед тим, як розрахувати видовження пружини, потрібно визначити силу тяги, яку потрібно застосувати, щоб перемістити брусок по столу. Для цього використаємо закон Ньютона другого закону динаміки:
F = m * a
де F - сила тяги, m - маса бруска, a - прискорення, з яким рухається брусок.
Оскільки брусок рухається рівномірно, то a = 0. Тому F = 0, тобто необхідно застосувати силу, яка компенсує силу тертя.
Сила тертя між бруском і столом:
Fтертя = μ * N,
де μ - коефіцієнт тертя, N - сила реакції опори (у цьому випадку вага бруска).
N = m * g,
де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).
Отже, сила тертя:
Fтертя = μ * m * g = 0,2 * 4,4 кг * 9,81 м/с² ≈ 8,64 Н.
Таким чином, сила тяги, необхідна для переміщення бруска по столу, дорівнює 8,64 Н.
Видовження пружини можна розрахувати за допомогою закону Гука:
F = k * x,
де k - жорсткість пружини, x - видовження.
Отже, видовження пружини:
x = F / k = 8,64 Н / 96 Н/м ≈ 0,09 метра.
Отримане значення відповідає видовженню пружини під час тяги бруска по столу.