Question

Внешний угол треугольника равен 106°, а внутренние углы, не смежные с ним таковы, что один на 56° меньше другого. Найдите углы треугольника. ​

Answer 1

Ответ: Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому сумма двух углов, не смежных с внешним углом, равна:180° - 106° = 74°Пусть α - меньший из двух углов, не смежных с внешним углом, тогда другой угол равен:α + 56°Таким образом, сумма всех углов треугольника равна:α + (α + 56°) + 106° = 180°2α + 162° = 180°2α = 18°α = 9°Таким образом, меньший из двух углов, не смежных с внешним углом, равен 9°, а другой угол равен:9° + 56° = 65°Углы треугольника равны:106°, 9°, 65°

Объяснение: