Ответы
Ответ:
Три точки лежать на одній прямій, якщо вони мають однаковий нахил відносно початку координат.
Отже, щоб перевірити, чи лежать точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) на одній прямій, ми можемо порівняти їх нахили відносно початку координат.
Нахил прямої, яка проходить через дві точки (x1, y1) та (x2, y2) можна обчислити за формулою:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Для перевірки того, чи точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) лежать на одній прямій, ми можемо порівняти нахили прямих AB, BC та AC.
Нахили прямих AB та BC будуть:
m(AB) = (-2 - (-3)) / (1 - 2) = 1
m(BC) = (4 - (-2)) / (3 - 1) = 3
Якщо точки А(2а;-3), B(1;-2), C(3;4) лежать на одній прямій, то нахили прямих AB та BC повинні бути однаковими. Оскільки в даному випадку нахили різні (1 та 3), то можна стверджувати, що точки А, B, C не лежать на одній прямій.