Question

Допоможіть будь ласка завдання на фото ​

Answer 1

Ответ:

Для обчислення площі фігури, обмеженої віссю OX і кривою у=-x²+4, ми можемо скористатися формулою інтегралу від функції, яка задає цю криву на заданому інтервалі.

Спочатку знайдемо точки перетину кривої з віссю OX, вирішивши рівняння у=-x²+4, коли у=0:

0=-x²+4

x²=4

x=±2

Отже, точки перетину цієї кривої з віссю OX - це (-2, 0) і (2, 0).

Тепер ми можемо обчислити площу фігури, яка обмежена віссю OX і кривою у=-x²+4, використовуючи інтеграл від функції на відрізку від -2 до 2:

∫(4-x²)dx від -2 до 2

= [4x-(x³/3)] від -2 до 2

= (32/3)

Отже, площа фігури, обмеженої віссю OX і кривою у=-x²+4, дорівнює 32/3. Одиниці площі будуть ті, що відповідають одиницям довжини, яку ви використовуєте для позначення вісі OX.