Question

В прямоугольном треугольнике KLN, ∠L = 90°, точка P находится на высоте LH, из точки N опущен перпендикуляр NM на прямую KP. Найдите длину стороны KL, если KP = a, PM = b. ()

Answer 1

KL^2 = KN^2 + LN^2

KL^2 = ((a * LH * LN) / (b * sqrt(LH^2 + LN^2)))^2 + LN^2

KL^2 = (a^2 * LH^2 * LN^2) / (b^2 * (LH^2 + LN^2)) + LN^2

KL^2 = (a^2 * LH^2 * LN^2 + b^2 * LN^4) / (b^2 * (LH^2 + LN^2))

KL = sqrt((a^2 * LH^2 * LN^2 + b^2 * LN^4) / (b^2 * (LH^2 + LN^2)))