Ответы
Ответ:
Из теоремы о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
Рассмотрим два возможных случая (рисунка нет, поэтому их два)
1. Считаем, что внешний угол не смежен ни с одним из углов при основании.
Сумма углов при основании из теоремы равна 108º. Треугольник - равнобедренный, значит углы равны, тогда каждый угол равен 108º:2=54º.
Угол смежный с внешним углом равен 180º-108º=72º
Ответ:
∠1=∠2=54º; ∠3=72º ( ∠1 и ∠2 - углы при основании)
2. Считаем, что внешний угол смежен с одним из углов при основании.
Тогда угол при основании равен ∠1=180º-108º=72º. Поскольку треугольник равнобедренный, то и другой при основании также равен 72º.
Сумма углов треугольника равна 180º, найдём третий угол
∠3=180º-72º*2=36º
Ответ:
∠1=∠2=72º, ∠3=36º ( ∠1 и ∠2 - углы при основании)