Question

Знайти похідні функцій:
З поясненням, будь ласка.

Answer 1

Ответ .

1) Производная дроби :  $\bf \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$  

$\bf y=\dfrac{2x^2}{x^2-5}\\\\y'=\dfrac{(2x^2)'(x^2-5)-2x^2(x^2-5)'}{(x^2-5)^2}=\dfrac{4x(x^2-5)-2x^2\cdot 2x}{(x^2-5)^2}=\dfrac{-20x}{(x^2-5)^2}$  

2)  Производная степенной функции :   $\bf (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'$  

$\bf y=(3x^3-5x^2+6)^2\\\\y'=2\cdot (3x^3-5x^2+6)\cdot (3x^3-5x^2+6)'=2\cdot (3x^3-5x^2+6)\cdot (9x^2-10x)$