Ответы
Ответ:
Объяснение:
Функция Y = arccos(2x) является обратной косинус-функцией (arccos) аргумента 2x.
Для любого значения x на отрезке [-1/2; 1/2] величина 2x находится в пределах от -1 до 1, что позволяет вычислить значение arccos(2x). Однако, для значений x, выходящих за пределы отрезка [-1/2; 1/2], функция arccos(2x) не определена в обычном смысле.
Для вычисления значения функции arccos(2x) можно воспользоваться следующими свойствами тригонометрии:
arccos(cos(t)) = t, где -π/2 ≤ t ≤ π/2
cos(arccos(x)) = x, где -1 ≤ x ≤ 1
Таким образом, для нахождения значения функции arccos(2x) можно решить уравнение cos(Y) = 2x относительно Y, и получить Y = arccos(2x), если -1/2 ≤ x ≤ 1/2 и 0 ≤ Y ≤ π.
Например, если x = 1/4, то 2x = 1/2. Найдем значение функции arccos(1/2) = π/3:
cos(π/3) = 1/2
arccos(1/2) = π/3
arccos(2x) = π/3.
Таким образом, при x = 1/4 функция Y = arccos(2x) равна π/3.