Question

ПОМОГИТЕ ...........
найдите f'(1), если функция задана формулой f(x)=x⁷+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы найти производную функции f(x) = x^7 + 3, нужно сначала найти производную слагаемых по отдельности.

Для слагаемого x^7 используем формулу производной степенной функции: (x^n)' = n*x^(n-1). Таким образом, производная первого слагаемого будет:

f'(x) = (x^7)' = 7*x^(7-1) = 7x^6

Для второго слагаемого 3 производная будет равна 0, так как производная константы всегда равна нулю.

Итак, получаем:

f'(x) = 7x^6 + 0 = 7x^6

Чтобы найти f'(1), подставляем x = 1 в выражение для производной:

f'(1) = 7*1^6 = 7

Ответ: f'(1) = 7.